UR5FFR
http://dspview.com/

Измерение LC с помощью генератора и частотомера
http://dspview.com/viewtopic.php?f=14&t=94
Page 1 of 1

Author:  Relayer [ 27 Jun 2012, 10:06 ]
Post subject:  Измерение LC с помощью генератора и частотомера

Измерение индуктивности с помощью генератора/частотомера.

Потребуются два образцовых высокоточных конденсатора. Подключая их параллельно с индуктивностью замеряем частоту генерации. Записываем систему:

F1 = 1/(2*Pi*Sqrt(Lx*(C1+C0)))
F2 = 1/(2*Pi*Sqrt(Lx*(C2+C0)))

тут C1C2 - образцовые конденсаторы, F1F2 -частота генерации, C0 - паразитная емкость, неизвестная нам. после несложных преобразований получаем:

C1+C0 = 1/(4*Pi^2*F1^2*L)
C2+C0 = 1/(4*Pi^2*F2^2*L)

положим что C1 > C2 (и как следствие F1 < F2) . вычтем из первого уравнения второе

C1-C2 = (1/F1^2 - 1/F2^2) / (L*4*Pi^2)

откуда

L = (1/F1^2 - 1/F2^2) / (4*Pi^2*(C1-C2))

как видим паразитная емкость C0 исключена. ее можно определить например вот так - разделим первое уравнение на второе

(C1+C0)/(C2+C0) = F2^2 / F1^2

разрешаем получившееся уравнение относительно C0

F1^2*C1+F1^2*C0 = F2^2*C2+F2^2*C0
F2^2*C0 - F1^2*C0 = F1^2*C1 - F2^2*C2
C0*(F2^2-F1^2) = F1^2*C1 - F2^2*C2

C0 = (F1^2*C1 - F2^2*C2) / (F2^2-F1^2)

==========================================================================

имеет смысл так же рассмотреть частный случай когда C1=0, C2>0. т.е. у нас один образцовый конденсатор. формулы несколько упрощаются:

L = (1/F2^2 - 1/F1^2) / (4*Pi^2*C2)

C0 = F2^2*C2 / (F1^2-F2^2)

Author:  Relayer [ 27 Jun 2012, 16:57 ]
Post subject:  Re: Измерение LC с помощью генератора и частотомера

из приведенных выше формул для нахождения паразитной емкости C0 вытекает изящный способ измерения емкости имея в распоряжении только два образцовых конденсатора и некоторую индуктивность (неизвестную!). это достаточно актуально, т.к. найти прецизионные емкости проще чем индуктивности.

Вначале используя образцовые конденсаторы C1C2 и некоторую индуктивность L определяем паразитную емкость C0. После этого подключаем конденсатор с неизвестной емкостью Cx параллельно контуру, делаем два измерения частоты для случая F1 = L||Cx||C1 и F2 = L||Cx||C2.
т.к. в контруе присутствует и паразитная емкость C0, то можно записать что

Cx+C0 = (F1^2*C1 - F2^2*C2) / (F2^2-F1^2)

или

Cx = (F1^2*C1 - F2^2*C2) / (F2^2-F1^2) - C0

Данный метод нечувствителен к точности измерения частоты. Достаточно легко убедиться что в формулах используется отношение частот а не их абсолютные значения

Page 1 of 1 All times are UTC + 2 hours
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
http://www.phpbb.com/