UR5FFR

Радиолюбительские конструкции и программы
It is currently 15 Nov 2018, 10:35

All times are UTC + 2 hours




Post new topic Reply to topic  [ 2 posts ] 
Author Message
PostPosted: 27 Jun 2012, 10:06 
Offline
Site Admin

Joined: 21 Apr 2012, 21:00
Posts: 404
Location: Odessa
Позывной: UR5FFR
Измерение индуктивности с помощью генератора/частотомера.

Потребуются два образцовых высокоточных конденсатора. Подключая их параллельно с индуктивностью замеряем частоту генерации. Записываем систему:

F1 = 1/(2*Pi*Sqrt(Lx*(C1+C0)))
F2 = 1/(2*Pi*Sqrt(Lx*(C2+C0)))

тут C1C2 - образцовые конденсаторы, F1F2 -частота генерации, C0 - паразитная емкость, неизвестная нам. после несложных преобразований получаем:

C1+C0 = 1/(4*Pi^2*F1^2*L)
C2+C0 = 1/(4*Pi^2*F2^2*L)

положим что C1 > C2 (и как следствие F1 < F2) . вычтем из первого уравнения второе

C1-C2 = (1/F1^2 - 1/F2^2) / (L*4*Pi^2)

откуда

L = (1/F1^2 - 1/F2^2) / (4*Pi^2*(C1-C2))

как видим паразитная емкость C0 исключена. ее можно определить например вот так - разделим первое уравнение на второе

(C1+C0)/(C2+C0) = F2^2 / F1^2

разрешаем получившееся уравнение относительно C0

F1^2*C1+F1^2*C0 = F2^2*C2+F2^2*C0
F2^2*C0 - F1^2*C0 = F1^2*C1 - F2^2*C2
C0*(F2^2-F1^2) = F1^2*C1 - F2^2*C2

C0 = (F1^2*C1 - F2^2*C2) / (F2^2-F1^2)

==========================================================================

имеет смысл так же рассмотреть частный случай когда C1=0, C2>0. т.е. у нас один образцовый конденсатор. формулы несколько упрощаются:

L = (1/F2^2 - 1/F1^2) / (4*Pi^2*C2)

C0 = F2^2*C2 / (F1^2-F2^2)


Top
 Profile  
 
PostPosted: 27 Jun 2012, 16:57 
Offline
Site Admin

Joined: 21 Apr 2012, 21:00
Posts: 404
Location: Odessa
Позывной: UR5FFR
из приведенных выше формул для нахождения паразитной емкости C0 вытекает изящный способ измерения емкости имея в распоряжении только два образцовых конденсатора и некоторую индуктивность (неизвестную!). это достаточно актуально, т.к. найти прецизионные емкости проще чем индуктивности.

Вначале используя образцовые конденсаторы C1C2 и некоторую индуктивность L определяем паразитную емкость C0. После этого подключаем конденсатор с неизвестной емкостью Cx параллельно контуру, делаем два измерения частоты для случая F1 = L||Cx||C1 и F2 = L||Cx||C2.
т.к. в контруе присутствует и паразитная емкость C0, то можно записать что

Cx+C0 = (F1^2*C1 - F2^2*C2) / (F2^2-F1^2)

или

Cx = (F1^2*C1 - F2^2*C2) / (F2^2-F1^2) - C0

Данный метод нечувствителен к точности измерения частоты. Достаточно легко убедиться что в формулах используется отношение частот а не их абсолютные значения


Top
 Profile  
 
Display posts from previous:  Sort by  
Post new topic Reply to topic  [ 2 posts ] 

All times are UTC + 2 hours


Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 1 guest


You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot post attachments in this forum

Search for:
Jump to:  
cron
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group