UR5FFR

Радиолюбительские конструкции и программы
It is currently 01 Nov 2020, 03:04

All times are UTC + 2 hours




Post new topic Reply to topic  [ 3 posts ] 
Author Message
PostPosted: 24 Sep 2017, 21:21 
Offline
Site Admin

Joined: 21 Apr 2012, 21:00
Posts: 659
Location: Odessa
Позывной: UR5FFR
Некоторые основные соотношения между SWR (S), gamma (Г) и return loss (RL)

Attachment:
swr-gamma-rl.png
swr-gamma-rl.png [ 35.29 KiB | Viewed 7719 times ]


В данных формулах используется модуль коэффициента согласования gamma, который изначально является комплексной величиной - см. последнее соотношение.
Справедливо следующее соотношение

Attachment:
gamma-z.png
gamma-z.png [ 4.77 KiB | Viewed 7719 times ]


Зависимость КСВ от комплексного импеданса нагрузки
Attachment:
formula-SWR-ZL.jpg
formula-SWR-ZL.jpg [ 29.56 KiB | Viewed 4371 times ]


Для преобразования последовательного в параллельное соединение и обратно полезны следующие формулы

Attachment:
seq-par.png
seq-par.png [ 26.46 KiB | Viewed 7717 times ]


Литература
1. Impedance Matching. By David Knight G3YNH and Nigel Williams G3GFC


Top
 Profile  
 
PostPosted: 16 Apr 2018, 23:03 
Offline
Site Admin

Joined: 21 Apr 2012, 21:00
Posts: 659
Location: Odessa
Позывной: UR5FFR
Для устранения ошибок измерения в векторных анализаторах используют метод OSL (open/short/load). Математика следующая (все вычисления проводятся с комплексными величинами):

Attachment:
2018-04-17 at 00-01-08.png
2018-04-17 at 00-01-08.png [ 63.01 KiB | Viewed 6873 times ]


Для калибровки нужны три известные нагрузки. Например 5/50/500 ом. В случае если в качестве нагрузок используется 50ом, замкнутый и разомкнутый вход то коэффициенты коррекции могут быть получены напрямую. Для этого вспомним значения Г которые должны быть получены на этих нагрузках:

Attachment:
gamma_cal_1.png
gamma_cal_1.png [ 19.76 KiB | Viewed 4437 times ]


Подставляя их в систему уравнений и разрешая ее получим значения коэффициентов

Attachment:
gamma_cal_2.png
gamma_cal_2.png [ 35.6 KiB | Viewed 294 times ]



Тут Г50R, Гopen и Гshort - измеренные значения Г на соответствующих нагрузках


Top
 Profile  
 
PostPosted: 02 Oct 2020, 19:11 
Offline
Site Admin

Joined: 21 Apr 2012, 21:00
Posts: 659
Location: Odessa
Позывной: UR5FFR
Данный метод используется в антенном анализаторе SWR Mouse
Если вы знаете значение КСВ то это окружность нагрузок в декартовой комплексной плоскости R+jX (не диаграма смит). Если вы последовательно с неизвестной нагрузкой включите что-то дополнительное с импедансом a+jb и измерите КСВ то нарисуете еще одну окружность у которой центр будет смещен на эти самые a+jb. В результате пересечения графиков вы сразу находете два возможных значения комплексного импеданса нагрузки. Можно сделать и третье измерение - тогда получите однозначное решение. Именно так у меня работает антенный анализатор SWR Mouse - измеряется КСВ нагрузки два раза, причем во втором случае последовательно с нагрузкой включается резистор небольшого номинала - у меня 50ом. В итоге после простейших вычислений имеем активную и реактивную составляющую импеданса нагрузки (реактивная без знака).

Код вычисления комплексного импеданса по двум точка КСВ с Rдоп=0 и Rдоп=50

Code:
procedure CalcImpedance(s1,s2: double; var re,im: double);
const
  dR = 50; // номинал дополнительного резистора
var
  c1,c2,r1,r2: double;
begin
  // центры и радиусы
  c1:=25*(s1+1.0/s1);
  r1:=25*(s1-1.0/s1);
  c2:=25*(s2+1.0/s2)-dR;
  r2:=25*(s2-1.0/s2);
  // пересекаем
  re:=(r1*r1-r2*r2-c1*c1+c2*c2)/(2*(c2-c1));
  if re < 0 then
    re:=0;
  im:=r1*r1-(re-c1)*(re-c1);
  if im > 0 then
    im:=Sqrt(im)
  else
    im:=0;
end;


Применение этого метода в автоматическом антенном тюнере может существенно сократить время настройки. Алгоритм тюнера сводится к тому чтобы сделать два измерения КСВ, рассчитать две цепи согласования и методом проверки выяснить какая из них подходит т.к. знак реактивки неизвестен. Для пуристов можно уточнить найденное решение градиентным спуском.


Top
 Profile  
 
Display posts from previous:  Sort by  
Post new topic Reply to topic  [ 3 posts ] 

All times are UTC + 2 hours


Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 1 guest


You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot post attachments in this forum

Search for:
Jump to:  
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group